La soutenance de thèse de Fanny Lehmann aura lieu le vendredi 28 juin à 14h dans l’amphithéâtre II, Central Supélec, bâtiment Eiffel.

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La thèse est intitulée ” Un méta-modèle de la propagation des ondes élastiques pour quantifier les incertitudes liées à l’aléa sismique “

La thèse a été menée sous la direction de M. Didier Clouteau, M. Filippo Gatti et M. Michaël Bertin.

Le jury est composé de :
M. Yann Capdeville, Rapporteur, Nantes Université
M. Roger Ghanem, Rapporteur, University of South California
Mme Sylvie Le Hégarat, Examinatrice, Université Paris-Sud
M. Siddhartha Mishra, Examinateur, ETH Zürich
Mme Mathilde Mougeot, Examinatrice, ENS Paris-Saclay

Résumé : La propagation des ondes sismiques dans le sol est soumise à de nombreuses sources d’incertitudes, allant de l’activité incertaine des failles géologiques à notre connaissance imparfaite des propriétés mécaniques à l’intérieur de la croûte terrestre. Pour évaluer correctement l’aléa sismique, il est donc essentiel de quantifier l’influence des incertitudes sur l’intensité des mouvements du sol générés par les séismes.
Dans les zones à sismicité faible à modérée, comme la plupart des régions de France métropolitaine, les enregistrements sismiques ne sont pas suffisants pour évaluer les incertitudes des mouvements du sol. Dans cette situation, les simulations numériques sont la seule option pour estimer l’intensité du mouvement du sol, mais les coûts de calcul élevés rendent impossible la plupart des analyses d’incertitude. Dans cette thèse, on propose un méta-modèle qui permet de remplacer le solveur numérique en réduisant considérablement les coûts de calcul tout en conservant sa flexibilité et une précision satisfaisante.
On illustre tout d’abord l’influence des hétérogénéités géologiques sur l’intensité du mouvement du sol dans le contexte du séisme du Teil (Mw4.9, Ardèche, France, 2019). Des hétérogénéités sont ajoutées à un modèle géologique régional sous la forme de champs aléatoires et on montre que le mouvement sismique ainsi généré est plus réaliste. Cependant, les hétérogénéités induisent également une grande variabilité entre les réalisations.
Pour étudier cette variabilité de manière systématique, on élabore une base de données de 30 000 modèles géologiques hétérogènes en 3D et à l’intérieur de chaque géologie, des ondes sismiques sont propagées à partir d’une source aléatoire en utilisant le code d’éléments spectraux SEM3D. La base de données est ensuite utilisée pour entraîner le méta-modèle.
Notre méta-modèle est une extension de l’opérateur neuronal de Fourier appelée opérateur neuronal de Fourier à entrées multiples (MIFNO). Le MIFNO prend en entrée une géologie 3D et un vecteur de paramètres de source pour prédire le mouvement du sol en 3D. Le mouvement du sol est un champ d’ondes enregistré à la surface du domaine en fonction du temps. Il est prédit en une seule itération grâce à une conversion profondeur-temps. On caractérise ensuite l’erreur de prédiction du MIFNO et on explore sa capacité de généralisation aux données hors de la distribution d’entraînement.
Enfin, on utilise l’apprentissage par transfert pour améliorer la précision du MIFNO dans le contexte du séisme du Teil. Avec ce méta-modèle spécifique, on obtient des distributions statistiques de plusieurs quantités d’intérêt pour l’aléa sismique. Ces distributions sont cohérentes avec les simulations numériques et fournissent des intervalles de confiance qui étaient hors de portée avec les méthodes précédentes.

Figure – Modélisation du séisme du Teil (Ardèche, 2019) dans une géologie hétérogène. Le mouvement du sol prédit par notre méta-modèle MIFNO (pointillés rouges) est comparé avec la simulation numérique (traits noirs).